Error in measurement and type of error मापन में त्रुटि और त्रुटि के प्रकार
Error in measurement and type of error
मापन में त्रुटि और त्रुटि के प्रकार
The error in a measurement is equal to the difference between true value and the measured value of the physical quantity.
Error = true value - measured value
भौतिक राशि के वास्तविक मान और मापे गए मान का अन्तर, मापन में त्रुटि के बराबर होता है।
त्रुटि = वास्तविक मान - मापा गया मान
As every measurement is done with the help of some instrument, and while making measurement some uncertainty is introduced in the measurement. Hence measured value is always somewhat different from the actual or true value.
सभी प्रकार के मापन किसी न किसी यन्त्र की सहायता से किए जाते हैं और मापन के समय कोई न कोई अनिश्चितता भी आ जाती है। अतः मापा गया मान सदैव वास्तविक मान से कुछ भिन्न होता है।
Types of error, त्रुटि के प्रकार
1- Constant error, नियत त्रुटि या स्थिर त्रुटि
The errors which affect each observation by the same amount are called constant errors. It is found due to faulty calibration of the scale of the measuring instrument. This error can be eliminated by using right apparatus or by repeating experiments by number of different methods.
वह त्रुटि जो प्रत्येक प्रेक्षण को समान मात्रा से प्रभावित करती है, स्थिर त्रुटि कहलाती है। यह मापक यंत्र के पैमाने के दोषपूर्ण अंशांकन के कारण पाया जाता है। सही यंत्र का प्रयोग करके या प्रयोग को विभिन्न विधियों से दोहरा कर, इस त्रुटि को दूर किया जा सकता है।
2- Systematic error, क्रमबद्ध त्रुटि
The error which tend to occur in one direction, either positive or negative, are called systematic errors. These errors can be eliminated by knowing the rules which govern them. For example
वह त्रुटि जो एक ही दिशा में पायी जाती है यातो धनात्मक या ऋणात्मक, क्रमबद्ध त्रुटि कहलाती है। जिन कारणों से यह त्रुटि पायी जाती है, उसे जान कर इस त्रुटि को दूर कर सकते हैं। उदाहरण के लिए
A- Instrumental errors - These are the errors that occur due to the inbuilt defect of the measuring instrument.
A- यंत्र समबन्ध त्रुटि- यह, मापक यंत्र के बनावट में कमी के कारण पायी जाने वाली त्रुटि है।
B- Imperfections in experimental technique- These are the errors that occur due to limitations of the experimental arrangement. For example the error due to buoyancy of air when we weigh a body in air.
B- प्रायोगिक तकनीक में अपूर्णता- यह ऐसी त्रुटि है जो प्रायोगिक व्यवस्था की सीमाओं के कारण प्राप्त होती है। उदाहरण के लिए, जब हम एक वस्तु का हवा में भार नापते है, तो वायु के उत्प्लावन बल के कारण होने वाली त्रुटि।
C- Personal errors- These errors arise due to individual's bias, lack of proper setting of apparatus or individual's carelessness in taking observations without observing proper precautions.
C- व्यक्तिगत त्रुटि- यह त्रुटि, व्यक्तिगत पूर्वाग्रह , उपकरण के उचित व्यवस्था में कमी या उचित सावधानी रखे बिना प्रेक्षण लेने में व्यक्तिगत लापरवाही, के कारण उत्पन्न होती है।
D- Errors due to external causes- The errors arising due to the change in external conditions like pressure, temperature, wind etc.
D- वाह्य कारणों से उत्पन्न त्रुटि- वाह्य स्थितियां जैसे दाब, ताप, वायु आदि में होने वाले परिवर्तन के कारण उत्पन्न त्रुटि है
3- Random error, अनियमित त्रुटि
The errors which occur irregularly and at random, in magnitude and direction, are called random errors. Such errors occur by chance and arise due to slight variation in the attentiveness of the observer while taking the readings or because of slight variations in the experimental conditions. Random error have almost equal chances for both positive and negative errors. The arithmetic mean of a large number of observations can be taken as the true value of the measured quantity.
वह त्रुटि जो परिमाण और दिशा में अनियमित रूप से प्राप्त होती है, अनियमित त्रुटि कहलाती है। यह त्रुटि संयोगवश प्राप्त होती है और यह प्रेक्षण लेने में प्रेक्षक के सावधानी में अल्प परिवर्तन या प्रायोगिक स्थित में अल्प परिवर्तन से उत्पन्न होती है। अनियमित त्रुटि में धनात्मक या ऋणात्मक त्रुटि के लगभग बराबर अवसर होते हैं। बहुत प्रेक्षणों के समान्तर माध्य, मापी गयी राशि का वास्तविक मान लिया जा सकता है।
4- Least count error, अल्पतमांक त्रुटि
This error is due to the limitation imposed by the measuring instrument. It is an uncertainty associated with the resolution of the measuring instrument.
यह त्रुटि, मापक यंत्र द्वारा लगाए गए सीमाओं के कारण उत्पन्न होती है। यह मापक यंत्र की विभेदन से सम्बद्ध अनिश्चितता होती है।
द्वारा डाॅ कल्पना सिंह
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