Combination of Errors त्रुटियों का संयोजन

                        Combination of Errors

त्रुटियों का संयोजन



An experiment normally involves  several measurements and the final result is obtained by several calculations that may involve addition, subtraction, multiplication and division. The error in the final result depends on the  individual measurements as well as the mathematical operations done to get the final result. 

We use the following rules to get the maximum permissible error in the final result. 

किसी प्रयोग में बहुत से माप किए जाते हैं और बहुत सी गणना के द्वारा अन्तिम परिणाम प्राप्त होता है। जिसमें जोड़, घटाना, गुणा, भाग सम्मिलित होता है। अन्तिम परिणाम में त्रुटि, अलग अलग माप के साथ साथ अन्तिम परिणाम प्राप्त करने के लिए किए गए गणितीय प्रक्रियाओं पर निर्भर करते हैं। 

अन्तिम परिणाम में अधिकतम अनुमेय त्रुटि प्राप्त करने के लिए निम्न नियमों का प्रयोग करते हैं। 


1- Combination of error in Addition Or maximum permissible error in sum of two quantities. योग में त्रुटि का संयोजन या दो राशियों के योग में अधिकतम अनुमेय त्रुटि



The maximum possible error in the sum of two quantities is equal to the sum of the absolute errors in the individual quantities. 

दो राशियों के योग में अधिकतम सम्भावित त्रुटि, अलग अलग राशियों के परम त्रुटि के योग के बराबर होता है


2- Combination of error in subtraction or maximum permissible error in the difference of two quantities. घटाने में त्रुटि का संयोजन या दो राशियों के घटाने में अधिकतम अनुमेय त्रुटि


The maximum possible error in the difference of two quantities is equal to the sum of the absolute errors in the individual quantities. 

दो राशियों के अन्तर में अधिकतम सम्भावित त्रुटि, अलग अलग राशियों के परम त्रुटि के योग के बराबर होता है


3- Combination of error in multiplication or maximum fractional ( relative) error in the product of two quantities. गुणा में त्रुटि का संयोजन या दो राशियों के गुणन में अधिकतम भिन्नातमक ( सापेक्ष) त्रुटि





The maximum fractional ( relative)  error in the product of two quantities is equal to the sum of the fractional ( relative) errors in the individual quantities. 

दो राशियों के गुणन में अधिकतम भिन्नातमक ( सापेक्ष) त्रुटि, दोनों राशियों के भिन्नातमक ( सापेक्ष) त्रुटि के योग के बराबर होता है। 


4- Combination of error in division or maximum fractional ( relative) error in the quotient of two quantities. भाग में त्रुटि का संयोजन या दो राशियों के भाग में अधिकतम भिन्नातमक ( सापेक्ष) त्रुटि






The maximum fractional ( relative) error in the quotient of two quantities is equal to the sum of the individual fractional ( relative) errors. 

दो भौतिक राशियों के भाग मे अधिकतम भिन्नातमक ( सापेक्ष) त्रुटि, दोनों भौतिक राशियों के भिन्न भिन्न भिन्नातमक त्रुटियों के योग के बराबर होता है। 


द्वारा डाॅ कल्पना सिंह


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