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          Kepler's laws of Planetary motion ग्रहों की गति के लिए केप्लर का नियम To explain the motion of planets, Kepler formulated the following three laws ग्रहों की गति की व्याख्या करने के लिए केप्लर ने तीन नियम दिए।  1- Law of orbits (first law) कक्षाओं का नियम- Each planet revolves around the sun in an elliptical orbit with the sun at one of its foci. प्रत्येक ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घ वृत्तीय कक्षा में गति करता है, जहाँ सूर्य इसके एक फोकस पर होता है।  2- Law of areas ( Second law) - The radius vector drawn from the sun to a planet sweeps out equal areas in equal intervals of time. It means, the areal velocity ie area covered per unit time, of a planet around the sun is constant.  सूर्य से ग्रह तक खीची गयी त्रिज्या सदिश समान समयान्तराल में समान क्षेत्रफल में घूमती है। इसका अर्थ है किसी ग्रह का क्षेत्रीय चाल अर्थात एकांक समय में आच्छादित क्षेत्रफल, स्थिर रहता है।  3- Law of periods ( Third law) - The square of the period of revolution o...

                                Combination of Errors त्रुटियों का संयोजन Effect of powers घात का प्रभाव There are several methods, all gives same result regarding this topic बहुत सी विधियाँ है जो सभी इस विषय पर समान परिणाम देते हैं Method 1 विधि 1 If      X = A m    Then, by doing differentiation on both sides          Δ X = m A m-1 ΔA Dividing both sides by X       ΔX/X  = m ΔA/A यदि      X = A m दोनों तरफ अवकलन करने पर          Δ X = m A m-1 ΔA दोनों ओर X से विभाजित करने पर       ΔX/X  = m ΔA/A Method 2 विधि 2 If      X = A m    यदि  X = A m    Method 3 विधि 3 द्वारा डाॅ कल्पना सिंह अधिक जानकारी के लिए क्लिक करें   

                         Combination of Errors त्रुटियों का संयोजन An experiment normally involves  several measurements and the final result is obtained by several calculations that may involve addition, subtraction, multiplication and division. The error in the final result depends on the  individual measurements as well as the mathematical operations done to get the final result.  We use the following rules to get the maximum permissible error in the final result.  किसी प्रयोग में बहुत से माप किए जाते हैं और बहुत सी गणना के द्वारा अन्तिम परिणाम प्राप्त होता है। जिसमें जोड़, घटाना, गुणा, भाग सम्मिलित होता है। अन्तिम परिणाम में त्रुटि, अलग अलग माप के साथ साथ अन्तिम परिणाम प्राप्त करने के लिए किए गए गणितीय प्रक्रियाओं पर निर्भर करते हैं।  अन्तिम परिणाम में अधिकतम अनुमेय त्रुटि प्राप्त करने के लिए निम्न नियमों का प्रयोग करते हैं।  1- Combination of error in Addition Or maximum permissible error...

                        ARISTOTLE’S Fallacy अरस्तू की भ्रांति Inertia, जड़त्व Law of inertia, जड़त्व का नियम ARISTOTLE’S Fallacy or Aristotelian law of motion An external force is required to keep a body in motion. Aristotle's views were proved wrong by Galileo Galilei किसी वस्तु को गति की अवस्था में बनाए रखने के लिए, वाह्य बल की आवश्यकता होती है।  Inertia  जड़त्व Means resistance to change The inherent property of a material body by virtue of which it cannot change, by itself, its state of rest or of uniform motion in a straight line is called inertia.  अर्थात, परिवर्तन का विरोध।  भौतिक वस्तु का आन्तरिक गुण, जिसके द्वारा वह स्वयं अपनी विरामावस्था या सीधी रेखा में एक समान गति की अवस्था में, परिवर्तन नहीं कर सकता, जड़त्व कहलाता है।  Types of inertia जड़त्व के प्रकार 1-Inertia of rest विराम का जड़त्व - The tendency of a body to remain in its position of rest is called inertia of rest.  किसी वस्तु की,...

  Absolute Error परम त्रुटि या निरपेक्ष त्रुटि Mean Absolute Error माध्य परम त्रुटि या माध्य निरपेक्ष त्रुटि Relative Error सापेक्ष त्रुटि Percentage Error प्रतिशत त्रुटि Absolute Error परम त्रुटि या निरपेक्ष त्रुटि - The magnitude of the difference between the true value of the quantity measured and the individual measured value is called absolute error.  मापी जाने वाली भौतिक राशि के वास्तविक मान और प्रत्येक मापे गए मान के अन्तर के परिमाण को परम त्रुटि या निरपेक्ष त्रुटि कहते हैं।  Mean or final absolute error माध्य परम त्रुटि- The arithmetic mean of the positive magnitudes of all the absolute errors is called mean absolute error.  सभी परम त्रुटि के धनात्मक परिमाण का समान्तर माध्य, माध्य परम त्रुटि कहलाता है।  Relative Error सापेक्ष त्रुटि - The ratio of the mean absolute error to the true value of the measured quantity is called relative error.  माध्य परम त्रुटि और मापी गयी राशि के वास्तविक मान के अनुपात को सापेक्ष त्रुटि कहते हैं।  Percentage Error ...

  Error in measurement and type of error मापन में त्रुटि और त्रुटि के प्रकार The error in a measurement is equal to the difference between true value and the measured value of the physical quantity.      Error = true value - measured value भौतिक राशि के वास्तविक मान और मापे गए मान का अन्तर, मापन में त्रुटि के बराबर होता है।       त्रुटि = वास्तविक मान - मापा गया मान As every measurement is done with the help of some instrument, and while making measurement some uncertainty is introduced in the measurement. Hence measured value is always somewhat different from the actual or true value.  सभी प्रकार के मापन किसी न किसी यन्त्र की सहायता से किए जाते हैं और मापन के समय कोई न कोई अनिश्चितता भी आ जाती है। अतः मापा गया मान सदैव वास्तविक मान से कुछ भिन्न होता है।  Types of error, त्रुटि के प्रकार 1- Constant error, नियत त्रुटि या स्थिर त्रुटि The errors which affect each observation by the same amount are called constant errors. It...