Dependency of the work done upon the path of the thermodynamic process and work done in cyclic process किए गए कार्य की ऊष्मा गतिकी निकाय के पथ पर निर्भरता और चक्रीय प्रक्रम में किया गया कार्य

 Dependency of the work done upon the path of the thermodynamic process and work done in cyclic process

किए गए कार्य की ऊष्मा गतिकी निकाय के पथ पर निर्भरता और चक्रीय प्रक्रम में किया गया कार्य


Dependency of the work done upon the path of the thermodynamic process 

किए गए कार्य की ऊष्मा गतिकी निकाय के पथ पर निर्भरता -

The work done by the  system or the work done on the system in any thermodynamic process not only depends upon the initial and final state of that system but it also depends upon the path by which that process is completed. 

किसी ऊष्मा गतिकी निकाय द्वारा किया गया कार्य या निकाय पर किया गया कार्य , न केवल प्रारम्भिक और अंतिम अवस्था पर निर्भर करता है अपितु उस पथ पर भी निर्भर करता है जिससे वह प्रक्रिया पूर्ण की जाती है.



For Example उदाहरणार्थ-

Fig 1


  • There are four states in figure 1, that is a, b, c, d, for a thermodynamic system. 

  • चित्र 1 में ऊष्मा गतिकी निकाय के लिए a, b, c, d चार अवस्थाएँ है.

  • The system is carried from state a to state c by two different paths i.e. abc and adc. 

  • निकाय अवस्था a से अवस्था c तक दो भिन्न पथ abc व adc से ले जाया जाता है.

  • The total work done while taking the system from a to c through abc, is the sum of work done from a to b and work done from b to c. Work done from a to b is area abef and work done from b to c is zero as change in volume is zero. So total work done while taking the system from a to c through abc, is area abef. 

  • निकाय को abc पथ से a से c तक ले जाने में किया गया कुल कार्य, a से b तक किया गया कुल कार्य तथा b से c तक किए गए कार्य का योग होगा. a से b तक किया गया कार्य क्षेत्रफल abef है तथा b से c तक किया गया कार्य, आयतन में परिवर्तन शून्य होने के कारण शून्य होगा. अत: निकाय को abc पथ से a से c तक ले जाने में किया गया कुल कार्य, क्षेत्रफल abef के बराबर होगा.

  • If the system is taken from state a to c through adc the total work done is the sum of work done from a to d and d to c. It will be equal to the area dcef. 

  • यदि निकाय अवस्था a से c तक adc पथ द्वारा ले जाया जाता है तो कुल कार्य a से d  और d से c तक किए गए कार्य का योग होगा. यह क्षेत्रफल dcef के बराबर होगा.

  • It must be clear that the system is taken from a to c through adc ie expansion process, arrow must be taken accordingly. Process from c to a through cda will show compression, that is not being taken here. 

  • यह स्पष्ट होना चाहिए कि निकाय  a से c तक adc पथ द्वारा ले जाया जाता है जो कि प्रसार प्रक्रिया है, तीर के चिन्ह उसी प्रकार लिए जाने है.  cda पथ से, c से a तक की प्रक्रिया सम्पीडन प्रदर्शित करता है, जो यहाँ नहीं लिया जा रहा है.

  • Area abef is greater than area dcef by area abcd. It shows work done to take a system from a to c through abc is greater than the work done to take a system from a to c through adc. 

  • क्षेत्रफल abef, क्षेत्रफल dcef से अधिक है. जो दर्शाता है कि निकाय को abc पथ से a से c तक ले जाने में किया गया कार्य, उसी निकाय को adc पथ से a से c तक ले जाने में किए गए कार्य से अधिक है.

  • It shows that work done by the system in going from one state to another depends upon the path adopted by the system. 

  • यह दर्शाता है कि निकाय द्वारा एक अवस्था से दूसरी अवस्था मे जाने पर किया गया कार्य, निकाय द्वारा लिए गए पथ पर निर्भर करता है.

  • Similarly work done on the system in going from one state to another depends upon the path adopted by the system. 

  • इसी प्रकार निकाय पर एक अवस्था से दूसरी अवस्था मे जाने पर किया गया कार्य, निकाय द्वारा लिए गए पथ पर निर्भर करता है.



work done in cyclic process चक्रीय प्रक्रम में किया गया कार्य

Fig 2


  • Work done in a cyclic process may be explained by using fig 1 or a new fig 2.

  • चक्रीय प्रक्रम में किये गए कार्य की व्याख्या चित्र 1 या नवीन चित्र 2 की सहायता से किया जा सकता है.

  • When any system returns back to it's initial state passing through various stages then it is known as a cyclic process. 

  • जब कोई निकाय विभिन्न अवस्थाओं से होते हुए वापस प्रारम्भिक अवस्था मे लौट आता है तो यह चक्रीय प्रक्रम कहलाता है.

  • In a cyclic thermodynamic process, work done is not zero but it is equal to the area inside the closed curve. If the tracing of the pressure- volume curve is in clockwise direction then the work is done by the system, if the tracing is in the anticlockwise direction then the work is done on the system. It is explained below. 

  • ऊष्मा गतिकी चक्रीय प्रक्रम में किया गया कार्य शून्य नहीं होता बल्कि यह बन्द वक्र के अंदर के क्षेत्रफल के बराबर होता है. यदि दाब आयतन वक्र दक्षिणावर्त है तो कार्य निकाय द्वारा किया जाता है. यदि यह वामावर्त है तो कार्य निकाय पर किया जाता है. इसकी व्याख्या नीचे की गई है.

  • As in fig 2 , we suppose any thermodynamic system, for example gas, in initial state S of pressure and volume and it reaches in another state T after expansion through the path SMT. 

  • जैसा कि चित्र 2 है, हम दाब और आयतन के प्राम्भिक अवस्था S में, ऊष्मा गतिकी निकाय, उदाहरणार्थ गैस, मान लेते हैं, जो SMT पथ से प्रसार करके किसी दूसरी अवस्था T में आ जाता है.

  • Here, work done by the gas 

  • WST = area SMTT'S' … … . (1) 

  • यहाँ गैस द्वारा किया गया कार्य है

  • WST = क्षेत्रफल SMTT'S' … … . (1)

  • The gas is brought back to S state by compression process through TNS path. 

  • सम्पीडन प्रक्रिया द्वारा गैस TNS पथ से S अवस्था में वापस लौट आती है.

  • So, work done on the system to bring it back from state T to state S

  • WTS = area TNSS'T' … … . (2) 

  • अवस्था T से अवस्था S तक वापस आने में निकाय पर किया गया कार्य है

  • WTS = क्षेत्रफल TNSS'T' … … . (2) 

  • Area in equation 2 is greater than area in equation 1 hence in this case net work is done on the gas. 

  • समीकरण 2 का क्षेत्रफल समीकरण 1 के क्षेत्रफल से अधिक है अतः इस स्थिति में कुल कार्य गैस पर किया जाता है.

  • Total work done on the gas 

  • W =WTS - WST = area SMTNS

  • गैस पर किया गया कुल कार्य

  • W =WTS - WST = क्षेत्रफल SMTNS

  • Here tracing of the curve is in anti clockwise direction, hence work is done on the system. 

  • यहाँ वक्र वामावर्त है, अत: कार्य निकाय पर किया जाता है.


So, in a cyclic thermodynamic process, the pressure-volume curve is a closed curve. Area inside this curve gives work done. If this curve is traced in anti clockwise direction then the area inside the curve gives work done on the system and if it is traced in clockwise direction, it gives work done by the system. 

अत:,   एक चक्रीय ऊष्मा गतिकी प्रक्रिया में दाब आयतन वक्र एक बन्द वक्र है. वक्र के अन्दर का क्षेत्रफल किया गया कार्य देता है. यदि वक्र वामावर्त है तो वक्र के अन्दर का क्षेत्रफल निकाय पर किया गया कार्य देता है और यदि वक्र दक्षिणावर्त है तो वक्र के अन्दर का क्षेत्रफल निकाय द्वारा किया गया कार्य देता है.



By Dr. Kalpana Singh


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