Problems based on principle of homogeneity of dimensions विमीय समांगता के सिद्धांत पर आधारित प्रश्न

 Problems based on principle of homogeneity of dimensions

विमीय समांगता के सिद्धांत पर आधारित प्रश्न


Principle of homogeneity of dimensions


According to principle of homogeneity of dimensions, 

  • A physical equation will be dimensionally correct if the dimensions of all the terms occurring on both sides of the equation are the same. 

  • Here we must take care of the fact that physical quantities of the same kind can be added, subtracted or compared. 


विमीय समांगता का सिद्धांत

विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार

  • एक भौतिक समीकरण विमीय आधार पर सही होगी यदि समीकरण के दोनो पक्षों में पाए जाने वाले सभी पदों की विमा समान है.

  • यहाँ हमे ध्यान रखना है कि समान भौतिक राशियों को ही जोड़ घटा या तुलना कर सकते हैं.



Or we can simply say that according to principle of homogeneity of dimensions, a physical equation is dimensionally correct if

  • Dimensions of the quantities on the left side of the equation should be equal to the dimensions of the quantities on the right side of the equation. 

  • If several terms are added or subtracted in the equation, then the dimensions of every term added or subtracted should also be the same. 


या साधारण रूप से हम कह सकते हैं कि विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार, भौतिक समीकरण विमीय रूप से सत्य होगी यदि

  • समीकरण के बांई ओर भौतिक राशियों की विभाग समीकरण के दांई ओर भौतिक राशियों के विमाओं के बराबर होनी चाहिए.

  • यदि समीकरण में कई पदों को जोड़ा या घटाया जा रहा है, तो जोड़ी या घटाई जा रही प्रत्येक पद की विमानों समान होनी चाहिए.


Numericals based on the principle of homogeneity of dimensions. 

विमीय समांगता के सिद्धांत पर आधारित संख्यात्मक प्रश्न.


Que-1 According to the equation v=at+b/(t+c), velocity of any particle depends on time t. Determine the dimensions of a, b and c. 

एक कण का वेग, समय t पर समीकरण v=at+b/(t+c) के अनुसार निर्भर करता है. a, b और c की दिमाग ज्ञात कीजिए.



Que-2   Determine the dimensions of a and b in Vander waals equation (P+a/V2) (V-b)=RT.

वाण्डर वाल समीकरण (P+a/V2) (V-b)=RT में a और b की विमा ज्ञात कीजिए.







द्वारा डाॅ कल्पना सिंह



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