Applications of potentiometer विभवमापी के अनुप्रयोग
Applications of potentiometer
विभवमापी के अनुप्रयोग
We will discuss here two applications of potentiometer
1- To compare EMF of two cells by potentiometer
2- To find internal resistance of a cell with the help of potentiometer
हम, यहाँ, विभवमापी के दो उपयोग का अध्ययन करेंगे.
1- विभवमापी द्वारा दो सेलों के विद्युत वाहक बलों की तुलना करना.
2- विभवमापी की सहायता से दिए गए सेल का आन्तरिक प्रतिरोध ज्ञात करना.
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| Fig 1 |
To compare EMF of two cells by potentiometer
We connect a battery B1 , current controller Rh and key K1 between the ends A and B of the potentiometer wire. The positive end of the battery B1 is connected to the end A of the potentiometer wire.
The positive poles of the cells E1 and E2 are connected to end A of the potentiometer wire. E1 and E2 are the cells whose EMFs are to be compared. The negative ends of both cells E1 and E2 are connected to a jockey J after connecting it a galvanometer G with the help of a double way key or we may use two keys according to the fig 1
Now, key K1 is connected and by connecting key K2 cell E1 is connected to the circuit. Null point is identified with the help of jockey. If length of potentiometer wire between point A and null point is l1 cm, then
E1 = kl1 —-----------1
Where k is the potential gradient of the wire.
Now cell E1 is removed by using k2 and E2 is connected to the circuit by connecting k3 . Null point is identified with the help of jockey for this case. If length of potentiometer wire between point A and null point is l2 cm, then
E2 = kl2 —-----------2
Dividing equation 1 by equation 2 we get
E1 / E2 = l1 / l2
विभवमापी द्वारा दो सेलों के विद्युत वाहक बलों की तुलना करना.
हम बैटरी B1 , धारा नियंत्रक Rh और कुंजी K1 को विभवमापी के तार के A और B सिरों के बीच जोड़ देते हैं .बैटरी B1 के धनात्मक सिरे को विभवमापी के तार के A सिरे से जोड़ देते हैं .
सेल E1 और E2 के धनात्मक सिरों को, विभवमापी के तार के A सिरे से जोड़ देते हैं.
E1 और E2 वह सेल हैं जिनके विद्युत वाहक बलों की तुलना करना है.
E1 और E2 सेलों के ऋणात्मक सिरों को, एक द्विमार्गी कुंजी या दो अलग कुंजी के द्वारा गैलवनोमीटर G से जोड़ते हुए जाॅकी J से जोड़ देते हैं.
अब कुंजी K1 को लगा कर कुंजी K2 के द्वारा सेल E1 को परिपथ में जोड़ देते हैं. जाॅकी J की सहायता से शून्य विक्षेप स्थिति ज्ञात करते हैं. बिन्दु A और शून्य विक्षेप स्थिति के बीच यदि विभवमापी के तार की लम्बाई l1है तो
E1 = kl1 —-----------1
जहाँ k तार की विभव प्रवणता है.
अब कुंजी K2 का प्रयोग कर सेल E1 को परिपथ से बाहर कर देते हैं और कुंजी K3 के द्वारा सेल E2 को परिपथ में जोड़ देते हैं. अब इस स्थिति में जाॅकी J की सहायता से शून्य विक्षेप स्थिति ज्ञात करते हैं. बिन्दु A और शून्य विक्षेप स्थिति के बीच यदि विभवमापी के तार की लम्बाई l2है तो
E2 = kl2 —-----------2
समीकरण 1 को समीकरण 2 से भाग देने पर
E1 / E2 = l1 / l2
Precautions
1- The positive poles of all the cells and battery are connected to a single end A.
2- The electromotive force of the battery B1 must be greater than the EMF of cells E1 and E2 otherwise null point will not be achieved.
3- The thickness or diameter of potentiometer wire must be uniform everywhere, otherwise potential gradient will not be uniform.
4- The jockey must not be pressed or rubbed on the potentiometer wire, otherwise diameter of this wire is affected and does not remain uniform.
5- The current should not be passed for long time through the wire otherwise the wire is heated and due to change in resistance it's potential gradient changes.
सावधानियां
1- सभी सेलों और बैटरी का धनात्मक सिरा एक ही बिन्दु A से जोड़े जाते हैं.
2- बैटरी B1 का विद्युत वाहक बल, सेल E1 या E2 के विद्युत वाहक बलों से अधिक होना चाहिए, अन्यथा शून्य विक्षेप स्थिति प्राप्त नहीं होगी.
3- विभवमापी के तार की मोटाई या व्यास सभी स्थानो पर समान होना चाहिए अन्यथा विभव प्रवणता समान नहीं रहेगी.
4- जाॅकी को विभवमापी के तार पर दबाना या रगड़ना नहीं चाहिए अन्यथा इसके व्यास पर प्रभाव पड़ता है और वह एक समान नहीं रहता है.
5- विभवमापी के तार से विद्युत धारा अधिक समय तक नहीं प्रवाहित होनी चाहिए अन्यथा तार गर्म हो जाता है और प्रतिरोध बदलने से विभव प्रवणता बदल जाती है.
Fig 2
To find internal resistance of a cell with the help of potentiometer
If a closed circuit is formed by connecting a cell with internal resistance r and EMF E, to an external resistance R, the current flowing through the circuit
i = E/(R+r)
Or E = i(R+r) —-----------1
Potential difference across the ends of resistance R
V = iR —---------------2
By dividing equation 1 by 2
E/V = (R+r) /R
E/V = 1+(r/R) —--------3
To find internal resistance of cell by potentiometer we use equation 3
According to fig 2, we connect battery B1 , current controller Rh and key K1 between the two ends of potentiometer wire.
Positive end of battery B1 is connected to A end of the potentiometer wire.
The positive pole of the cell, whose internal resistance is to be calculated, is connected to A end of potentiometer wire and the negative end is connected to the jockey J with the galvanometer G in between. EMF of this cell is E and a resistance box and key K2 is connected parallel to this cell. Closing the key K1 current is allowed to flow through the potentiometer wire AB. The key K2 is kept open. Null deflection point is obtained on potentiometer wire by using jockey. In this condition if length of the wire is l1 from point A to jockey, then
E = kl1 —-----------4
Where k is the potential gradient of the wire. Now we take out resistance R from the resistance box and close the key K2 . Now observe null deflection point on potentiometer wire by jockey. In this condition the length of wire between point A and jockey is l2 . This length l2 gives information of the potential difference across the resistance R. Here
V = kl2 —-----------5
Now dividing equation 4 by equation 5
E/V = l1 / l2 —---------6
Substituting the value from equation 6 in equation 3.
l1 / l2 = 1+(r/R)
Hence r = R ( l1 / l2 -1)
विभवमापी की सहायता से दिए गए सेल का आन्तरिक प्रतिरोध ज्ञात करना.
यदि एक सेल जिसका आन्तरिक प्रतिरोध r तथा विद्युत वाहक बल E है, को एक वाह्य प्रतिरोध R से जोड़कर बन्द परिपथ बनाते हैं तो परिपथ में बहने वाली धारा
i = E/(R+r)
या E = i(R+r) —-----------1
प्रतिरोध R के सिरों के बीच विभवांतर
V = iR —---------------2
समीकरण 1 को 2 से भाग देने पर
E/V = (R+r) /R
E/V = 1+(r/R) —--------3
विभवमापी द्वारा सेल का आंतरिक प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए समीकरण 3 का प्रयोग करते हैं.
चित्र 2 के अनुसार विभवमापी के तार के सिरों के बीच बैटरी B1 , धारा नियंत्रक Rh और कुंजी K1 को जोड़ देते हैं. बैटरी B1 का धनात्मक सिरा बिन्दु A से जोड़ा जाता है.
अब, जिस सेल का आन्तरिक प्रतिरोध ज्ञात करना है, उसके धनात्मक सिरे को बिन्दु A से तथा ऋणात्मक सिरे को गैलवनोमीटर G से जोड़ते हुए जाॅकी J से जोड़ देते हैं. इस सेल का विद्युत वाहक बल E है, इसके साथ समान्तर क्रम में प्रतिरोध बाॅक्स तथा एक कुंजी K2 को जोड़ देते हैं.
कुंजी K1 को बंद कर के विद्युत धारा विभवमापी के तार AB में प्रवाहित करते हैं, अभी कुंजी K2 को खुली रहने देते हैं . अब जाॅकी के द्वारा विभवमापी के तार पर शून्य विक्षेप स्थिति ज्ञात करते हैं. इस स्थिति में बिन्दु A से जाॅकी तक तार की लम्बाई l1है तो
E = kl1 —-----------4
जहाँ k तार की विभव प्रवणता है.
अब प्रतिरोध बाॅक्स से उचित प्रतिरोध R निकालते हैं तथा कुंजी K2 को बंद कर देते हैं . अब जाॅकी के द्वारा विभवमापी के तार पर शून्य विक्षेप स्थिति ज्ञात करते हैं. इस स्थिति में बिन्दु A से जाॅकी तक तार की लम्बाई l2 है, जो कि प्रतिरोध R के सिरों के बीच लगने वाले विभवांतर की जानकारी देता है. यहाँ
V = kl2 —-----------5
समीकरण 4 को समीकरण 5 से भाग देने पर
E/V = l1 / l2 —---------6
समीकरण 6 का मान समीकरण 3 में रखने पर
l1 / l2 = 1+(r/R)
अत: r = R ( l1 / l2 -1)
Superiority of potentiometer to voltmeter
1- To measure EMF of any cell by voltmeter we connect voltmeter to the ends of the cell, here to show deflection for EMF the voltmeter definitely takes some current from the cell. Cell no more remains in open circuit. Here due to internal resistance of the cell, potential difference is measured between plates of the cell that is less than its EMF .
When EMF is measured by potentiometer, null point is noted that means cell is open circuit hence actual value of the EMF is obtained.
2- To measure EMF by voltmeter we read deviation. There may be error in reading this deviation. While measuring EMF by potentiometer, null deflection is noted, so chance of error is reduced.
विभवमापी की वोल्टमीटर से श्रेष्ठता -
वोल्टमीटर के द्वारा किसी सेल का विद्युत वाहक बल मापने के लिए, हम वोल्टमीटर को सेल के सिरों के बीच जोड़ देते हैं, यहाँ विद्युत वाहक बल के संगत विक्षेप दर्शाने के लिए वोल्टमीटर निश्चित ही सेल से धारा लेता है. अब सेल खुला परिपथ नहीं है. सेल के आंतरिक प्रतिरोध के कारण, सेल के प्लेटों के बीच का मापा गया यह विभवांतर सेल के वास्तविक विद्युत वाहक बल से कम होगा.
2- वोल्टमीटर से विद्युत वाहक बल निकालने में हम विक्षेप देखते हैं. इस विक्षेप को देखने में त्रुटि हो सकती है, जब कि विभवमापी से विद्युत वाहक बल मापने में हम शून्य विक्षेप स्थिति देखते हैं जहाँ त्रुटि की सम्भावना कम है.
By Dr. Kalpana Singh
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