Distance of Bright and Dark Fringes from the centre of the screen and fringe width दीप्त एवं अदीप्त फ्रिंज की पर्दे के केन्द्र से दूरी एवं फ्रिंज की चौड़ाई

 Distance of Bright and Dark Fringes from the centre of the screen and fringe width

दीप्त एवं अदीप्त फ्रिंज की पर्दे के केन्द्र से दूरी एवं फ्रिंज की चौड़ाई

We have a source of monochromatic light S and two slits S1 and S2 illuminated by S. These two sources are d apart and a screen is placed at a distance D from the plane of two sources. P is the point on this screen at a distance y from the centre of the screen and x is the path difference between the light waves reaching the point P from S1 and S2  respectively. 

Here x= S2P - S1P 

To get the value of this path difference, we consider two right angle triangle, one is ΔS2BP and the other is ΔS1AP. Applying pythagoras theorem to these triangle we get-

S एक एकवर्णी प्रकाश श्रोत है, जिससे स्लिट S1 और S2 प्रकाशित है. यह स्रोत एक दूसरे से d दूरी पर है और दोनों स्रोत S1 और S2 के तल से D दूरी पर एक पर्दा रखा गया है. पर्दे के केन्द्र से y दूरी पर पर्दे पर एक बिन्दु P है और x , दो प्रकाश स्रोतों S1 और S2 से क्रमशः चल कर बिन्दु P पर पहुँचने वाली प्रकाश तरंगों का पथान्तर है.

अत: = S2P - S1P 

इस पथान्तर का मान ज्ञात करने के लिए, दो समकोण त्रिभुज लेते हैं, एक है ΔS2BP और दूसरा है ΔS1AP. इन त्रिभुजों पर पायथागॉरस का सिद्धांत लगाने पर हमे प्राप्त होता है- 

 


 

Here, for n= 0,1,2,3—---------n, y are, y0, y1, y2, y3, —---- respectively. 

 These y values give distance of the central bright fringe, first bright fringe from the centre, second bright fringe from the centre etc respectively. 

यहाँ, n= 0,1,2,3—---------n, के लिए, क्रमशः y है y0, y1, y2, y3, —----

y के यह मान क्रमशः केन्द्रीय दीप्त फ्रिंज, केन्द्र से प्रथम दीप्त फ्रिंज, केन्द्र से द्वितीय दीप्त फ्रिंज आदि दे रहे हैं.

  

Here, for n= 0,1,2,3—---------n, y are, y0', y1', y2', y3', —---- respectively. 

These y values give distance of first dark fringe from the centre, second dark fringe from the centre etc respectively. 

यहाँ, n= 0,1,2,3—---------n, के लिए, क्रमशः y है y0', y1', y2', y3', —----

y के यह मान क्रमशः केन्द्र से प्रथम  अदीप्त फ्रिंज, केन्द्र से द्वितीय अदीप्त फ्रिंज आदि दे रहे हैं.

  

Fringe width  फ्रिंज की चौड़ाई

दो लगातार दीप्त फ्रिंज के केन्द्रों के बीच की दूरी या दो लगातार अदीप्त फ्रिंज के केन्द्रों के बीच की दूरी को फ्रिंज की चौड़ाई कहते हैं.

अत: एक दीप्त फ्रिंज की चौड़ाई=एक अदीप्त फ्रिंज की चौड़ाई= फ्रिंज की चौड़ाई/2

  

 

   

डॉ कल्पना सिंह