Conditions for Constructive and destructive interference सम्पोषी एवं विनाशी व्यतिकरण की दशाएँ
Conditions for Constructive and destructive interference
सम्पोषी एवं विनाशी व्यतिकरण की दशाएँ
We have a source of monochromatic light S and two slits S1 and S2 illuminated by S. So S1 and S2 are coherent sources. S1 and S2 are very close to each other and at equal distances from source S. S1 and S2 act as point source, hence wave fronts from S1 and S2 spread out in all the direction and due to superposition gives dark and bright fringes on screen with a bright fringe at center O of the screen called central maximum. This is interference.
S एक एकवर्णी प्रकाश श्रोत है, जिससे स्लिट S1 और S2 प्रकाशित है. S1 और S2 कला सम्बद्ध प्रकाश श्रोत है. S1 और S2 एक दूसरे से बहुत पास है एवं S से बराबर दूरी पर है. S1 और S2 बिन्दु स्रोत की तरह काम करते हैं अत: इनसे तरंगाग्र प्रत्येक दिशा में फैलता है और अध्यारोपण के कारण पर्दे पर दीप्त और अदीप्त फ्रिंज देता है जहाँ केन्द्र O पर दीप्त फ्रिंज रहती है. यह व्यतिकरण है.
The bright fringe is due to constructive interference and dark fringe is due to destructive interference
दीप्त फ्रिंज, सम्पोषी व्यतिकरण के कारण है एवं अदीप्त फ्रिंज विनाशी व्यतिकरण के कारण है
So the resultant displacement at point P on the screen is due to a resultant simple harmonic wave of amplitude A and phase ωt+ϴ.
पर्दे के बिन्दु P पर परिणामी विस्थापन, परिणामी सरल आवर्त तरंग के कारण है जिसका आयाम A है तथा कला ωt+ϴ है.
The intensity of light is directly proportional to the square of amplitude of the wave. For simplicity we may consider that intensity of wave is equal to the square of amplitude, so the intensity of light I at point P on the screen is-
प्रकाश की तीव्रता, इसके आयाम के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होती है. आसानी के लिए हम प्रकाश की तीव्रता I को इसके आयाम के वर्ग के बराबर मान लेते हैं. इस लिए पर्दे के बिन्दु P पर प्रकाश की तीव्रता-
If P on the screen is the point of constructive interference, intensity I at this point must be maximum Imax
For this
यदि पर्दे पर बिन्दु P पर सम्पोषी व्यतिकरण है, तो तीव्रता I यहाँ पर अधिकतम Imax होगा.
इसके लिए
Condition for constructive interference in terms of phase difference and path difference between two waves from slit S1 and S2 respecticely are
स्लिट S1 और S2 से आने वाले प्रकाश तरंग के लिए सम्पोषी व्यतिकरण के लिए कलान्तर एवं पथान्तर के रूप में दशाएँ
For constructive interference सम्पोषी व्यतिकरण के लिए
Condition for destructive interference in terms of phase difference and path difference between two waves from slit S1 and S2 respecticely are
स्लिट S1 और S2 से आने वाले प्रकाश तरंग के लिए विनाशी व्यतिकरण के लिए कलान्तर एवं पथान्तर के रूप में दशाएँ
For destructive interference विनाशी व्यतिकरण के लिए
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