A Transparent slab placed in front of a slit in young's double slit experiment यंग द्वि- स्लिट प्रयोग में, एक स्लिट के सामने एक पारदर्शी पट्टी रखना

 A Transparent slab placed in front of a slit in young's double slit experiment

यंग द्वि- स्लिट प्रयोग में, एक स्लिट के सामने एक पारदर्शी पट्टी रखना

     
Fig 1


We place a transparent slab in front of a slit in young's double slit experiment and observe it's effect. 

 यंग द्वि- स्लिट प्रयोग में, एक स्लिट के सामने पारदर्शी पट्टी रख कर, इसके प्रभाव का अध्ययन करना.


INITIAL PATH DIFFERENCE

Fig2


Without introducing transparent slab in front of a slit S1 in young's dual slit experiment, the path difference x = S2P - S1P = yd/D

Where 

y = distance of fringe at P from the centre of the screen

D = Distance between screen and source

d = Distance between two slits S1 and S2

प्रारम्भिक पथान्तर

यंग द्वि- स्लिट प्रयोग में, स्लिट S1के सामने पारदर्शी पट्टी रखे बिना, पथान्तर x = S2P - S1P = yd/D

जहाँ

y = पर्दे के केन्द्र से बिन्दु P पर फ्रिंज की दूरी

D = पर्दा और प्रकाश स्रोत के बीच की दूरी

d = स्लिट S1 और S2 के बीच की दूरी


Now place a transparent slab between S1 and P as shown in fig 1.

Thickness of the transparent slab introduced between S1 and P = t

Speed of light in air = c

Speed of light in slab = c'

Refractive index of slab = μ

So μ = c/c' Or c' = c/μ

Time taken by light ray inside the slab of thickness t = T = t/(c/μ) = tμ/c

The path equivalent , to the slab of thickness t in air = T×c = (tμ/c) ×c = μt

So t thickness of slab is equivalent to the μt path in air

S1 और P के बीच चित्र 1 के अनुसार पारदर्शी पट्टी रखते हैं.

S1 और P के बीच रखी गयी पारदर्शी पट्टी की चौड़ाई = t

वायु में प्रकाश की चाल  = c

पारदर्शी पट्टी में प्रकाश की चाल  = c'

पारदर्शी पट्टी का अपवर्तनांक = μ

इसलिए μ = c/c' या c' = c/μ

t चौड़ाई की पारदर्शी पट्टी के अंदर प्रकाश द्वारा लिया गया समय = T = t/(c/μ) = tμ/c

t चौड़ाई की पारदर्शी पट्टी के तुल्य वायु में दूरी = T×c = (tμ/c) ×c = μt

अत: t चौड़ाई की पारदर्शी पट्टी, वायु में μt दूरी के तुल्य है.


For S1P ray of light equivalent path in air only when transparent slab is placed = S1P - t + μt = S1P + (μ-1) t

New path difference , With introducing transparent slab in front of a slit S1 in young's dual slit experiment, the path difference Δx = S2P - [S1P+(μ-1) t] = S2P - S1P - (μ-1) t = (yd/D) - (μ-1) t

प्रकाश की S1P किरण के लिए, केवल वायु में तुल्य दूरी, जब कि पारदर्शी पट्टी S1 और P के बीच रखी जाती है = S1P - t + μt = S1P + (μ-1) t

यंग द्वि- स्लिट प्रयोग में, स्लिट S1के सामने पारदर्शी पट्टी रखने पर, पथान्तर Δx = S2P - [S1P+(μ-1) t] = S2P - S1P - (μ-1) t = (yd/D) - (μ-1) t


For central bright fringe, the path difference must be zero

Hence Δx = 0

So (yd/D) - (μ-1) t = 0

Therefore y = (μ-1) tD/d —-------------(1) 

केन्द्रीय दीप्त फ्रिंज के लिए, पथान्तर शून्य होना चाहिए.

अत: Δx = 0

इसलिए  (yd/D) - (μ-1) t = 0

अत:       y = (μ-1) tD/d —-------------(1) 



Without placing the transparent slab, the central bright fringe occurs at the centre of the screen, ie y = 0

After introducing transparent slab between S1 and P , the central bright fringe is

 shifted at y =  (μ-1) tD/d  from the centre of the screen. 

बिना पारदर्शी पट्टी रखे, केन्द्रीय दीप्त फ्रिंज, पर्दे के केंद्र पर प्राप्त होती है, अत: y = 0

S1 और P के बीच पारदर्शी पट्टी रखने के बाद, केन्द्रीय दीप्त फ्रिंज, पर्दे के केन्द्र से y दूरी विस्थापित हो जाता है, 

जहाँ y =  (μ-1) tD/d


As n is absent in formula 1, so all bright and dark fringes will be shifted by y =  (μ-1) tD/d

In formula 1 all the terms ie (μ-1), t, D, d are positive so shift y will be positive. 

Hence fringes are shifted above the centre of the screen. 

सूत्र 1 में n उपस्थित नहीं है, अत: सभी दीप्त और अदीप्त फ्रिंज y से विस्थापित हो जाएगी, जहाँ y =  (μ-1) tD/d

सूत्र 1 में सभी पद जैसे (μ-1), t, D, d धनात्मक है, अत: विस्थापन y धनात्मक होगा.

अत: फ्रिंज पर्दे के केन्द्र से ऊपर की ओर विस्थापित हो जाती है.


Similarly if this transparent slab is introduced in the path of the second beam S2P. 

We get a shift y from the centre of the screen in negative y direction. Hence in this case the pattern is shifted below the centre of the screen. 

इसी प्रकार यदि यह पारदर्शी पट्टी दूसरी प्रकाश किरण S2P के मार्ग में रखी जाती है तो, पर्दे के केन्द्र से y विस्थापन हमे ऋणात्मक y दिशा में प्राप्त होता है. अत: इस स्थिति में प्रतिरूप, पर्दे के केन्द्र से नीचे की ओर विस्थापित हो जाता है


By Dr. Kalpana Singh


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